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高二数学无穷递降等比数列求和公式

更新时间:2018-04-11 15:33:24 来源: 阅读量:

【摘要】   高二网权威发布高二数学无穷递降等比数列求和公式,更多高二数学无穷递降等比数列求和公式相关信息请访问高二网。【导语】等比数列是说

高二数学无穷递降等比数列求和公式

  高二网权威发布高二数学无穷递降等比数列求和公式,更多高二数学无穷递降等比数列求和公式相关信息请访问高二网。

【导语】等比数列是说如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这也是高中数学考试中必考的一个知识点。下面是考必过为您整顿的等比数列求和公式,希望对您有所帮助!
无穷递减等比数列

a,aq,aq^2……aq^n

其中,n趋近于正无穷,q<1

留意:

(1)我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列,它的前n项和的极限才存在,当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。

(2)S是表示无穷等比数列的所有项的和,这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的,S是前n项和Sn当n→∞的极限,即S=

S=a/(1-q)

等比数列求和公式算法

想了解无穷递减等比数列求和的算法,需要先介绍一下等比数列求和公式

设一个等比数列的首项是a1,公比是q,数列前n项和是Sn,当公比不为1时

Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

将这个式子两边同时乘以公比q,得

qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

两式相减,得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以,当公比不为1时,等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

对于一个无穷递减数列,数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时,分子括号中的值趋近于1,取极限即得无穷递减数列求和公式

S=a/(1-q)

高中数学选择题解题方法

一、直接法

直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和计算来得出题目的结论。

二、特例法

包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等,代入或者比照选项来确定答案。

这种方法叫做特值代验法,是一种使用频率很高的方法。

三、数形结合

画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现,降低思维难度,是解决数学问题的有力策略。

四、估值判断

有些问题,属于比较大小或者确定位置的问题,对数值进行估算,或者对位置进行估计,就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时候。

五、排除法(代入检验法)

充分运用选择题中的单选的特征,即有且只有一个正确选项这一信息,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除,最终达到目的的一种解法。

六、还可用极限法、放缩法和探究归纳法等

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