高一数学寒假作业：对数与对数运算训练汇总
【摘要】 高一网权威发布高一数学寒假作业：对数与对数运算训练汇总，更多高一数学寒假作业相关信息请访问高一网。【导语】寒假是一个漫长的假期
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【导语】寒假是一个漫长的假期，在假期里很多同学都在赶紧时候学习，考必过推荐“高一数学寒假作业：对数与对数运算训练一”一文，相信你看过以后会有很大的收获：
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练一
1.2-3=18化为对数式为( )
A.log182=-3 B.log18(-3)=2
C.log218=-3 D.log2(-3)=18
解析：选C.根据对数的定义可知选C.
2.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是( )
A.a>5或a<2 B.2
C.2
解析：选B.5-a>0a-2>0且a-2≠1，∴2
3.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是( )
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.
4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.
解析：2x-1=3，∴x=2.
答案：2
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练二
1.logab=1成立的条件是( )
A.a=b B.a=b，且b>0
C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1
解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.
2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足( )
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.
3.如果f(ex)=x，则f(e)=( )
A.1 B.ee
C.2e D.0
解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.
∴f(e)=lne=1.
4.方程2log3x=14的解是( )
A.x=19 B.x=x3
C.x=3 D.x=9
解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.
5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为( )
A.9 B.8
C.7 D.6
解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.
同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练三
1.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=( )
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，
所以abc=x74.即logx(abc)=74.
2.若a>0，a2=49，则log23a=________.
解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，
∴log23a=log2323=1.
答案：1
3.若lg(lnx)=0，则x=________.
解析：lnx=1，x=e.
答案：e
4.方程9x-6•3x-7=0的解是________.
解析：设3x=t(t>0)，
则原方程可化为t2-6t-7=0，
解得t=7或t=-1(舍去)，∴t=7，即3x=7.
∴x=log37.
答案：x=log37
5.将下列指数式与对数式互化：
(1)log216=4; (2)log1327=-3;
(3)log3x=6(x>0); (4)43=64;
(5)3-2=19; (6)(14)-2=16.
解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.
(3)(3)6=x.(4)log464=3.
(5)log319=-2.(6)log1416=-2.
6.计算：23+log23+35-log39.
解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.
7.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).
求证：a=b或a=1b.
证明：设logab=logba=k，
则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.
∵b>0，且b≠1，∴k2=1，
即k=±1.当k=-1时，a=1b;
当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.
